Constant apenspel

In wiskunde, de constante apenspel is een getal dat wordt aangetroffen in een grote verscheidenheid van situaties. Het wordt gedefinieerd als een bepaalde waarde die de Riemann zeta functie, ζ,

Voor de waarde in decimale vorm is

Stelling apenspel

De constante is vernoemd naar de Franse wiskundige Roger apenspel, die in 1977 is gebleken dat het een irrationeel getal. Dit resultaat wordt de stelling apenspel. De oorspronkelijke bewijs is ingewikkeld en niet gemakkelijk te lijnen vatten; In de volgende jaren werden we kortere demonstraties die gebruik maken van Legendre veeltermen.

Dit resultaat bleef totaal geïsoleerd: in feite weinig bekend van de ζ-waarden voor andere argumenten oneven getallen n.

Vertegenwoordiging door series

In 1772 heeft Euler vertegenwoordiging door series

die later werd herontdekt en ridimostrata meerdere malen, met name door Ramaswami in 1934.

Simon Plouffe heeft verstrekt een aantal andere series die de verdienste van de snel convergerende, dwz veilige diverse nieuwe cijfers bij elke nieuwe partiële som verzekeren. Onder deze zijn er de volgende voorstellingen:

en

Verhoudingen vergelijkbaar met de waarden van de zeta op vreemde argumenten worden gepresenteerd in het artikel zeta constanten.

Veel andere voorstellingen door middel van series werden gevonden: onder deze zijn:

en

hier is geplaatst

Sommige van deze voorstellingen zijn gebruikt om de constante van apenspel berekenen miljoenen cijfers.

(0)
(0)
Commentaren - 0
Geen reacties

Voeg een Commentaar

smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile
Tekens over: 3000
captcha