Ellsberg Paradox

De Ellsberg paradox is een paradox gemarkeerd experimentele economie, in welke keuzes individuen 'schenden van de onderliggende veronderstellingen van het verwachte nut theorie. Het wordt algemeen beschouwd als een test voor dubbelzinnigheid aversie. De paradox werd beroemd gemaakt door Daniel Ellsberg, maar een versie van hetzelfde was lang geleden waargenomen door John Maynard Keynes.

Ellsberg verhoogd twee zaken: een en twee urnen. Hieronder wordt beschreven dat de meeste bekende met één urn.

De paradox met een urn

Stel je hebt een urn met 30 rode ballen en 60 zwarte knikkers en andere geel. Het is niet bekend hoeveel zwarte en gele hoeveel er zijn, maar dat de totale nummer 60. De kogels zijn goed gemengd, waardoor de kans te extraheren is gelijk aan elk ervan. Het kan twee soorten weddenschappen:

Terwijl een andere urn met exact dezelfde eigenschappen is toegestaan ​​om de volgende twee inzetten:

Deze configuratie onderwerpt het individu om een ​​situatie van onzekerheid - met betrekking tot de mogelijkheid, waar je niet over aanwijzingen dat de ballen zijn niet rood geel of zwart - en de kans - wat in plaats daarvan de mogelijkheid dat een bepaalde bal rood of niet rood.

Interpretatie nutstheorie

De aanpak van het probleem van het nut theorie gaat ervan uit dat op het moment van het moeten kiezen tussen de twee inzetten, mensen wijs een kans dat de ballen zijn niet rood geel en zwart, en dat op basis van deze kans te berekenen dan de verwachte waarde van elk enkele weddenschap.

In dit verband, aangezien de prijs winsten zijn exact hetzelfde, volgt dat de gok A de voorkeur aan B als en alleen als het wordt toegeschreven aan de extractie van een rode bal waarschijnlijker dat de winning van een zwarte bal. Wanneer toegeschreven aan beide mogelijkheden waarschijnlijk wordt sterk de voorkeur.

Ook krijgt u de gok C liever D als en slechts als het wordt verondersteld meer kans op te halen een rode bal of geel met zwart of geel. Als u extract een rode bal eerder extract een zwarte, extract een rood of geel is eerder extract een zwart of geel. Daarom, als u liever A naar B te wedden, moet volgen, dat u liever de C naar D, en vice versa, als u liever de D naar C, moet u de voorkeur B naar A.

Het is echter waargenomen in experimentele testen die de meeste mensen de voorkeur de weddenschap A naar B en D aan C. Dit betekent dat sommige van de aannames van nutstheorie gebaseerde geschonden.

Formeel bewijs

Vanuit het wiskundig oogpunt, kunnen we aanduiden met, en de kans genomen dat aas respectievelijk een rode bal, geel of zwart. Als de weddenschap A de voorkeur naar B, dit tot uiting in een relatie tussen de respectievelijke verwachte utilities:

€€€€

Waar is hun nutsfunctie. Ervan uitgaande €€, kunnen we de relatie te herschrijven als:

€€€€

Ook als u liever de inzet D naar C, u verkrijgen van de ongelijkheid:

€€€€€€

die vereenvoudigt:

€€€€

De contradictie impliceert dat deze preferenties in strijd zijn met de hypothese van het verwachte nut.

Algemeenheid van de paradox

Merk op dat de vorm van de nutsfunctie, alsmede de mate van mogelijke win, vrij irrelevant factoren: een weddenschap wordt gekozen, de prijs bij winst en verlies hetzelfde waarvoor uiteindelijk zijn er slechts twee mogelijke uitkomsten: je een bepaald bedrag te winnen, of om niets. Daarom is het voldoende om aan te nemen dat u liever het bedrag vastgesteld dan niets ontvangen.

Bovendien, het resultaat geldt ongeacht risicoaversie. Elke bet gaat om een ​​risico. Het kiezen van de D, is er een mogelijkheid van 3 tot niets ontvangen, en 2 van de 3 kans als u kiest voor de A. Als de weddenschap om minder risicovol dan de B zijn, C zou volgen dat het minder van D zou zijn, dus het is niet risicoaversie de keuze van deelname aan de experimenten rechtvaardigen.

Aangezien de exacte kans op het winnen zijn bekend voor het inzetten A en D, maar niet voor B en C, lijkt een voorbeeld dubbelzinnigheid afkeer, die niet door de hypothese van verwachte nut wordt beschouwd ontstaan. Aangetoond is dat het verschijnsel optreedt wanneer de reeks keuzes maakt een vergelijking van de stelling "ambigu" en een minder vaga.NOTA

Mogelijke interpretaties

Ze zijn verschillende pogingen gedaan om de opmerkingen Ellsberg vanuit het oogpunt van de theorie van de beslissing verklaren. Aangezien de informatie over de verschillende individuele waarschijnlijk onvolledig zijn deze inspanningen gericht op het soms probabilistische kwantificering van dubbelzinnigheid die het onderwerp gaat - ziet u het begrip onzekerheid. Met andere woorden, deze benaderingen veronderstellen dat het individu vatten een persoonlijke kans uitkomsten mogelijk.

Eén dergelijke poging is gebaseerd op de theorie van de besluitvorming onbekende informatie. Het onderwerp krijgt de probabiliteiten van bepaalde gebeurtenissen, ondanks de praktische betekenis van waarschijnlijkheidswaarden is niet geheel duidelijk. Bijvoorbeeld, wat het inzetten beschreven, de waarschijnlijkheid van een bal van een bepaalde kleur is 30/90, dat een bepaald aantal; Echter, kan het individu niet intuïtief onderscheid tussen dit nummer en 30/91. Geen informatie beschikbaar over de waarschijnlijkheid van andere uitkomsten, waarbij het individu een subjectieve evaluatie van deze waarschijnlijkheden onduidelijk.

Vanwege de dubbelzinnigheid van de kans op verschillende uitkomsten is het niet de verwachte waarde van de weddenschappen nauwkeurig te beoordelen. Bijgevolg is zelfs in staat om deze verwachte maximaliseren. De aanpak van informatie bekend veronderstelt dat de individuele formule impliciet model van informatie onbekend onbekend waarschijnlijkheden en vervolgens probeert satisficing verwachte nut en robuustheid te maximaliseren tegen het risico geassocieerd met onnauwkeurige waarschijnlijkheden. Deze benadering kan specifiek ontwikkeld om aan te tonen dat de keuzes van de individuele markering precies de schijnbare tegenspraak preferenties waargenomen met Ellsberg.

Een andere mogelijke verklaring is dat dit soort situaties stimuleert een mechanisme van afkeer van teleurstelling. Veel mensen gaan ervan uit in het leven situaties, als er een kans is niet aan hen geopenbaard is illuderli. Als mensen in een experiment *** keuzes vergelijkbaar zijn met die ze in het dagelijks leven, de onderzoeker gaat uit van de figuur van de man die wil het onderwerp en handelen tegen haar belangen te misleiden. Wanneer geconfronteerd met de keuze tussen een zwarte en een rode bal, de kans is 30/90 vergeleken met de onderkant van het bereik. De gemiddelde persoon zou verwachten dat er minder zwarte knikkers die geel omdat hij verwacht dat de onderzoeker heeft het gemak om meer zwart een weddenschap als dat zet dan geel aanbieden. Tegelijkertijd, wanneer de keuze tussen knikkers rood / geel en zwart / geel, we trachten aan te nemen dat er minder dan 30 kralen geel of minder dan wat men zou verwachten zijn. Op een keuze is het mogelijk dat mensen gewoon vergeten dat de onderzoeker de mogelijkheid om de inhoud van de urn tussen de twee extracties veranderen heeft. In situaties van het dagelijkse leven, zelfs als de urn niet is veranderd, mensen zouden bang zijn om onszelf wijsmaken op dit front.

Een verandering van het nut theorie dat de onzekerheid als een concept van risicobeoordeling te onderscheiden bevat is gebaseerd sull'integrale Choquet, die ook voorziet in een oplossing voor deze paradox.

De paradox met twee urnen

Stel je hebt twee urnen, R en H, respectievelijk, elk met 100 knikkers assorti wit en zwart. R De urn bevat 49 witte ballen en 51 zwart, terwijl de samenstelling van de urn H niet is opgegeven. Stel nu dat je willekeurig een bal uit elke urn en weet niet de kleur van de getrokken ballen. Op dit punt moet je beslissen welke van de twee ballen om uit te kiezen, dan kunt u de kleur van de getrokken ballen weten. Bij het kiezen van de marmeren u wordt geconfronteerd met een dergelijke keuze mogelijkheid:

Interpretatie nutstheorie

Met het beschikbaar zijn voor de meerderheid van de mensen informatie kiest de bal uit urn Een R in de inzet, het impliceert dat het gebruik van de kans op 'subjectieve de kans dat de bal urn H is wit groter is dan 0:49. Bijgevolg is in het aanpakken van de weddenschap B moet de urn H te kiezen: deze keuze zou consequent nut theorie. Maar dit gebeurt niet. Tegenover de inzet B individuen blijven de urn A te kiezen: de keuze om een ​​00:49 kans op een goed begrepen hebben, is de beste keuze in vergelijking met onder onzekerheid urn H.

We concluderen dat de theorie van persoonlijke waarschijnlijkheden over de onzekerheid risico wordt verminderd door het gedrag van individuen kan worden uitgedrukt als een waarschijnlijkheid. We praten erover in DUBBELZINNIGHEID ', in de zin dat de keuzes niet langer worden geleid door de kanunniken axioma micro mathematisch consistent, maar zijn dubbelzinnig georiënteerde oplossingen subjectief de voorkeur.

(0)
(0)
Commentaren - 0
Geen reacties

Voeg een Commentaar

smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile
Tekens over: 3000
captcha