Illegale prime

Een illegale prime is een priemgetal dat de informatie waarvan openbaarmaking of ongeoorloofde bezit is bij wet verboden, zoals een bestand auteursrechtelijk beschermde of een scheur codeert. De term, zonder een echte wiskundige betekenis of juridische, werd bedacht in de VS te bekritiseren de wetten die het illegaal bezit van enige informatie. Het onderzoek van de priemgetallen is onwettig is in feite een soort van divertissement gericht op het benadrukken van de mogelijke paradoxale situaties als gevolg van extreme interpretaties van de Digital Millennium Copyright Act, en is een initiatief van de Amerikaanse wiskundige en programmeur Phil Carmody. Het doel is om een ​​groot priemgetal, dus waardig interesse in wetenschappelijke publicaties, die tegelijkertijd coderen informatie waarvan openbaarmaking is beperkt identificeren.

Introductie

Elke informatie kan worden weergegeven door een vooraf bepaald aantal met arbitraire regels, zodat ze kunnen worden opgeslagen en uitgewisseld tussen de computer in digitale vorm. Zo kunt u ieder teken van een tekst koppelen of een geheel getal kan worden toegewezen aan elke pixel van een beeld waarde die de kleur vertegenwoordigt. Het samenstellen van alle getallen in de juiste volgorde verkregen uit de karakters krijg je een uniek geheel getal dat een tekst, of in voorkomend geval een muziekstuk, een beeld, een film. In feite is elke computer informatie op een computer opgeslagen in binair formaat en opeenvolging van bits waaruit de corresponderende bestand bepaalt de integer geassocieerd base tien zichtbaar door een eenvoudige verandering van basis.

Een enkele dezelfde informatie kan worden weergegeven door verschillende nummers simpelweg kiezen van een andere codering, en willekeurige regels voor de vertegenwoordiging. Zo kan dezelfde afbeelding worden opgeslagen in verschillende grafische formaten zoals jpg, PNG, BMP, RAW, TIFF, die verschillen van elkaar door verschillende compressiealgoritmen, de andere presentatie van de kleuren en de 'uiteindelijke steun van aanvullende informatie, zoals notities of opmerkingen. U kunt dan gemakkelijk passen meer nummers om dezelfde inhoud, en u kunt proberen om deze gelegenheid gebruik maken om een ​​nummer dat is niet alleen interessant voor de inhoud dat het in een bepaalde codering te genereren, maar het is interessant op zich voor academische doeleinden.

Hoewel de wetgeving inzake de bescherming van het auteursrecht beschermt originele werken, vanuit juridisch oogpunt is het moeilijk om de verspreiding en het delen van een aantal zelfs als een of andere manier het coderen van auteursrechtelijk beschermde inhoud te stoppen, omdat het veel kunnen toegeven verschillende toepassingen. Het is ook mogelijk dat sommige priemgetal andere manier "illegaal" is, te weten, reeds bekend en gepubliceerd. Een aantal is ook niet octrooieerbaar of vatbaar voor het auteursrecht als zodanig; Zij kunnen beperkt tot de meer commerciële als het wordt herkend als een handelsmerk.

Geschiedenis

Priemgetallen illegale ontstaan ​​naar aanleiding van de juridische procedures van Jon Lech Johansen, beter bekend als DVD Jon, gerelateerd aan de software DeCSS, een programma geschreven in C, dat mag DRM beveiligingen te omzeilen op DVD's. Johansen werd geprobeerd en uiteindelijk vrijgesproken, maar het verhaal werd geïnspireerd om te analyseren in vele opzichten de onwettigheid van programma's en gegevens op uw computer of op de interpretatie van de Digital Millennium Copyright Act.

Een hypothetische methode om te proberen om de beperkingen te krijgen en wijzen op de grenzen van de wetgeving was om een ​​of andere manier te coderen het programma in het kader van een alternatieve vorm die ander rechtmatig gebruik of zelfs opmerkelijke eigenschappen die het publiceerbaar te maken had. Omdat het programma code, eventueel in een gecomprimeerd archief, uitgedrukt in een getal, in 2001 de wiskundige en programmeur Phil Carmody geprobeerd een aantal priemgetal dat gemakkelijk kan coderen DeCSS. Zijnde de primality een fundamentele eigenschap en onbetwistbare nummer theorie, zou dit aantal waardig wetenschappelijk belang en daarom publiceerbaar zijn geweest. Gebruik te maken van bepaalde functies van de gzip en gebaseerd op de stelling van Dirichlet, Carmody kon eerst het bestaan ​​van ten minste theoretisch priemgetallen die zouden voldoen aan deze eisen blijken, vervolgens identificeerde concrete. De eerste illegale prime te ontdekken relatief klein, aangezien het slechts 1041 cijfers, zodat Carmody voortgezet zoekterm, vinden na een aantal cijfers in 1905, toen de tiende grootste eerst geïdentificeerd met het algoritme en ECPP vervolgens toegevoegd sommige industrie publicaties.

Na de eerste dat de bron DeCSS codeert voor het vinden, Carmody zette zijn onderzoek met een ander doel, namelijk priemgetallen dat het programma rechtstreeks codificassero in machine code te vinden. Met verdere werkzaamheden is een priemgetal dat is, machinetaal, een uitvoerbaar ELF Linux i386 uit soortgelijke functionaliteit om DeCSS geïdentificeerd. Het is het eerste uitvoerbare programma waarvoor geïdentificeerd eenzelfde voorstelling in de vorm van priemgetal.

Later Charles M. Hannum, op voorstel van Carmody, vond een eerste, dat is de C-bron naar een variant van DeCSS, direct in ASCII en dan doen zonder compressie-algoritme. De variabiliteit van de numerieke representatie van de bron, wordt niet meer aangeboden door gzip, werd verkregen door het manipuleren van de namen van de variabelen van het programma. Ook werd een verdere nummer korter maken van de 7-bits ASCII-codering.

Algoritme

Carmody heeft gezipt programmacode DeCSS, het krijgen van een bestand dat in binaire vorm kan worden uitgedrukt door een getal n. Omdat de inhoud van een bestand gzip wordt afgesloten met een null-byte, de bestanden in de vorm n · 256 + b k & gt; b log256 gedecomprimeerd met dezelfde uitvoer van n. U kunt dan associëren oneindige nummers aan hetzelfde bestand door de decompressie algoritme. Stelling van de Dirichlet, een opeenvolging in de vorm van een · n + b bevat oneindig veel priemgetallen. Het plaatsen van a = 256 en b integer coprime met n, de stelling zorgt dat er oneindig veel priemgetallen staat, althans in theorie, het bestand te coderen. Met open source software OpenPFGW zijn geïdentificeerd een aantal kandidaten, vervolgens onderworpen aan priemtest ECPP, het identificeren van een eerste in de vorm n · 256 + 2083. Dit nummer, bestaande uit 1041 cijfers, te klein was opmerkelijk in sommige publicatie te zijn, dus Carmody verder onderzoek door het identificeren van een primeur: n · 256 + 99. De laatste was groot genoeg om terug naar de tiende te vallen in de lijst van de twintig grootste priemgetal ontdekte met ECPP, gepubliceerd door de Prime Pages.

Eerste illegale

De eerste illegale prime door Carmody ontdekt:

4 85.650 78.965 73.978 29.309 84.189 46.942 86.137 70.744 20.873 51.357 92.401 96.520 73.668 69.851 34.010 47.237 44.696 87.974 39.926 11.751 09.737 77.701 02.744 75.280 49.058 83.138 40.375 49.709 98.790 96.539 55.227 01.171 21.570 25.974 66.699 32.402 26.834 59.661 96.060 34.851 74.249 77.358 46.851 88.556 74.570 25.712 54.749 99.648 21.941 84655 71008 41190 86259 71694 79707 99152 00486 67099 75923 59606 13207 25973 79799 36188 60631 69144 73588 30024 53369 72781 81391 47979 55513 39994 93948 82899 84691 78361 00182 59789 01031 60196 18350 34344 89568 70538 45208 53804 58424 15654 82488 93338 04747 58711 28339 59896 85223 25446 08408 97111 97712 76941 20795 86244 05471 61321 00500 64598 20176 96177 18094 78113 62200 27234 48272 24932 32595 47234 68800 29277 76497 90614 81298 40428 34572 01463 48968 54716 90823 54737 83566 19721 86224 96943 16227 16663 93905 54302 41564 73292 48552 48991 22573 94665 48627 14048 21171 38124 38821 77176 02984 12552 44647 44505 58346 28144 88335 63190 27253 19590 43928 38737 64073 91689 12579 24055 01562 08897 87163 37599 91078 87084 90815 90975 48019 28576 84519 88596 30532 38234 90558 09203 29996 03234 47114 07760 19847 16353 11617 13078 57608 48622 36370 28357 01049 61259 56818 46785 96533 31007 70179 91614 67447 25492 72833 48691 60006 47585 91746 27812 12690 07351 83092 41530 10630 28932 95665 84366 20008 00476 77896 79843 82090 79761 98594 93646 30938 05863 36721 46969 59750 27968 77120 57249 96666 98056 14533 82074 12031 59337 70309 94915 27469 18356 59376 21022 20068 12679 82734 45760 93802 03044 79122 77498 09179 55938 38712 10005 88766 68925 84487 00470 77255 24970 60444 65212 71304 04321 18261 01035 91186 47666 29638 58495 08744 84973 73476 86142 08805 29443.

Het bevat de samengedrukte code DeCSS en heeft de vorm n · 256 + 2083 met No:

7 41.044 29.574 18.790 12.008 42.574 26.365 45.009 92.956 86.147 32.906 98.855 53.773 09.675 13.811 24.893 90.926 28.016 47.910 15.512 26.426 84.536 40.290 87.440 11.353 28.764 08.597 41.783 90.060 40.635 62.835 01.017 77.910 18.021 02.622 47.771 18.533 73.465 87.618 95.844 03.765 47.622 33.518 17.095 77.265 54.214 86.988 14.010 61.474 94.418 10082 56543 59727 26836 72630 00042 71166 99961 35100 95098 26059 16148 77279 35484 86615 91540 05652 97833 71009 11513 86691 00023 62029 35048 52287 20014 69268 56524 32801 82163 38789 38341 67779 82101 96449 12061 62320 63611 66083 65515 37559 24207 96719 43279 39928 10576 78065 26524 74130 37733 41540 49244 33809 21624 54596 03075 58168 03742 44076 84596 19410 98167 08547 39685 47415 89770 88824 96025 80619 33594 19674 32400 36948 87235 11395 79119 89537 79554 05757 00109 17263 54318 53823 64234 87767 27641 55065 82497 47165 55121 96796 39514 90770 30294 71840 64677 64355 79179 96405 62167 01013 22912 78919 13829 71962 86539 12574 59008 22739 06331 17050 84119 24343 32388 17885 01860 41343 71280 04299 73088 64745 95762 43720 86816 26854 67558 72462 22717 11114 96784 03068 39840 83867 34002 73490 09878 65845 02940 61818 10939 22544 21399 66769 96414 61726 39541 03484 44852 39846 74886 03222 20123 16306 57115 56232 80080 39385 37607 53762 69144 10113 71902 57800 03497 94815 22568 19050 53201 05539 24572 76118 13197 01910 12711 78836 03813 07443 70938 19981 94460 25039 05868 95704 30176 65481 51652 49719 46004 97549 62206 41079 25887 98393 66865 81965 01733 71921 08258 25011 94357 99806 11880 53962 38895 83584 73479 55228 25183 25814 64792 92184 21153 26646 07628 24967 35297 62592 64074 77296 72639 48113 87918 81815 02744 42283 76380 69112 75446 87106 45760.

Het eerste priemgetal door Carmody ontdekt uitvoerbaar is:

4 93.108 35.970 28.501 90.027 57.776 72.390 76.495 72.849 07.772 15.020 86.320 80.750 18.409 79.262 78.850 97.658 86.455 78.020 13.660 07.328 67.954 47.341 12.831 73.536 78.312 01.557 53.598 19.785 45.054 81.157 19.393 45.877 33.003 80.099 32.619 50.587 64.525 02.382 04.081 10.189 88.504 26.151 76.579 94.170 42.508 89.037 02.911 90.158 70.030 47943 28260 73821 46954 15703 30227 98755 76818 95601 62403 00641 11516 90087 28798 38194 25827 16745 64774 81668 43479 28464 58092 91315 31860 07001 00433 53189 36319 34391 29486 04450 37099 19800 47709 46292 15581 80711 16915 30318 76288 47787 83541 57593 28910 93295 44735 08818 82465 49506 00050 19006 27470 53053 81164 27829 42674 74853 49652 57453 68151 17065 50281 90555 26562 21353 14631 04210 08662 86797 11444 67063 66921 98258 61581 11251 55565 04813 42076 86732 34076 55054 85910 82695 62666 93066 23679 97021 04812 39656 25180 06818 32365 39593 48395 67535 75575 32461 90234 81064 70098 77530 27956 18689 29253 80693 30520 42381 49969 94545 69457 74138 33568 99060 05870 83218 12704 86113 36820 26515 90516 63518 74029 01819 76939 37677 85292 87221 09550 41292 57925 73818 66058 45015 05525 02749 94771 88312 93104 57698 09091 53046 13359 41903 02588 13205 93227 74443 85255 04667 79024 51869 70626 27788 89197 95804 23065 75061 56698 34695 61779 78796 59201 64405 19399 60716 98111 26151 95610 27628 32339 82579 14233 21726 96144 37443 81056 48552 93488 76349 21030 98870 28787 45323 31325 32122 67863 32837 02792 50997 49969 48877 59369 15917 64458 80327 18384 74023 59330 20374 88850 67557 06587 91946 11341 93230 78148 54436 45437 51132 07098 60639 07464 17564 12163 50423 88002 96780 85586 70370 38750 94107 69821 18376 54992 05204 36825 58546 42288 50242 99633 22685 36912 46485 50007 55916 64024 72924 07164 50725 31967 44999 52944 84347 41902 10772 96068 20558 13092 36268 37987 95196 61997 98285 52588 71610 96136 56178 07456 61592 48866 08898 16456 85417 21362 92084 66562 79131 47846 67915 50965 15431 01135 38586 20819 68758 36883 59557 78939 14545 39356 81996 09880 85404 76590 73589 72898 98342 50471 28918 41626 58789 68218 53808 79562 79039 97862 94493 97605 46753 48212 56750 12151 70827 37107 64627 07124 67532 10248 36781 59400 08750 54525 43537.

(0)
(0)
Commentaren - 0
Geen reacties

Voeg een Commentaar

smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile
Tekens over: 3000
captcha