Interne transactie

In de wiskunde, een interne operatie n argumenten op een set is een functie die bij elk n-tupel van geassocieerde deelnemingen een element van het zelfde.

Definitie

Is een niet-leeg en beide. Het heet interne werking van een functie uit de cartesiaanse product in de waarden:

Equivalent, wordt het genoemd interne werking van een functie:

als.

Wanneer de bewerking wordt genoemd een binaire operatie op het interne en het beeld van het paar punten wordt bij voorkeur aangegeven met de notatie operatie dan met de functionele notatie.

Een niet-lege set met een enkele interne transactie wordt gezegd dat de structuur van magma of groupoid hebben.

De voornaamste reden waarom het nodig zijn om te controleren of een willekeurige bewerking al dan niet binnen een set is dat indien de operatie interne het koppel kunnen als algebraïsche structuur worden beschouwd. Als alternatief kan men zeggen dat een noodzakelijke voorwaarde voor een paar is een algebraïsche structuur is dat het functioneert eigendom sluiting aan.

Externe Operation

Een operatie van een interne set wordt gezegd externe werking.

Voorbeelden

Interne bedrijfsvoering

De som operatie meestal aangegeven met + intern op de set van natuurlijke getallen en dus is via gehele getallen, rationele, op echte en ook op het complex.

Evenzo is het product inwendige concentratie op elk van dezelfde sets.

De activiteiten van de grootste gemene deler en het kleinst gemeenschappelijk veelvoud interne bedrijfsvoering zijn op de set van natuurlijke getallen.

De werking van de vereniging en de kruising zijn op alle interne delen van een geheel.

De vector product is interne transactie op alle sets van reële getallen:

Externe werkzaamheden

De dot product is een externe werking op de set van sets van reële getallen:

het heeft in feite reële waarden in het veld die de ruimte vector en niet in de vectorruimte zelf bepaald.

Het product van een vector met een scalair operatie nog buiten de verzameling van reeksen reële getallen:

want wanneer wordt vastgesteld als functie

is dat ook in dit geval stelt, en niet alle drie gelijk.

Het gemengde product:

Tenslotte externe operatie gaat.

(0)
(0)
Commentaren - 0
Geen reacties

Voeg een Commentaar

smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile
Tekens over: 3000
captcha