Inval

)

In de wiskunde twee sets zijn ongevallen als ze minstens één ding gemeen, dat wil zeggen, wanneer hun kruispunt is niet leeg.

In beschrijvende meetkunde de incidentie geeft ook het snijpunt van twee in het vlak of Euclidische ruimte, gezien de onjuiste punten.

Bijvoorbeeld, de punt van inval van twee verschillende lijnen in het vlak is het snijpunt; op dezelfde wijze in de ruimte die je hebt het punt van de incidentie van een vliegtuig en van een rechte lijn is niet opgenomen in het, of de lijn van de incidentie van twee afzonderlijke plannen.

Het gedeelte van een vlakke figuur ten opzichte van een rechte lijn of een vast bedrag ten opzichte van een vlak van inval zijn speciale gevallen.

Voorbeelden van inval in het vlak

Snijpunt van twee rechte coplanaire

Het geeft een punt Q gemeenschappelijk voor twee rechte lijnen r en s die tot eenzelfde vlak α. In het geval waarin r en s elkaar hellen nu dat Q een punt juist, anders hebben we dat Q een onjuist punt, dat is, wanneer de rechte lijnen r en s onderling evenwijdig zijn.

De afstemming tussen twee rechte lijnen toegewezen r en s, gerangschikt in de ruimte, kan alleen worden gecontroleerd bij het uitvoeren van ten minste twee uitsteeksels, zowel centraal en parallel aan deze lijnen r en s. Bijvoorbeeld, bij de werkwijze Monge, de coplanariteit kan worden geverifieerd wanneer de orthogonale projecties van het snijpunt tussen de rechte lijnen r en s behoren tot een zelfde rechte lijn booster.

Voorbeelden van inval in de ruimte

De snijlijn tussen twee vlakken

De snijlijn tussen twee vlakken alpha en beta kan worden geïdentificeerd door het bepalen van dergelijke plannen twee punten PQ gemeen. In het geval dat dergelijke plannen alfa- en bèta zijn parallel hebben we dat zulke punten PQ zijn beide onjuist.

Toepassing

De bepaling van een lijn u het gebruikelijk om twee vliegtuigen toegewezen alfa en bèta, is uit te voeren, in volgorde, het volgende:

  • het bepalen van een eerste punt P gemeenschappelijke alpha en beta:
    • Het veronderstelt een extra tafel bereik. Onder de talloze dochteronderneming plannen die u kunt ervan uitgaan, vaak voor gebruiksgemak, kiest u degene die verticale opstelling heeft.
    • rs worden bepaald, respectievelijk: als snijlijnen tussen de extra tafel assortiment met alfa en bèta.
    • Tot slot vinden we een plekje probeerden P, als de kruising tussen de rechte lijnen r en is zeker.
  • Herhaal de bovenstaande stappen om een ​​tweede punt Q te bepalen, maar ook deelden de alfa en bèta verleend plannen. Daartoe en deze te vergemakkelijken, verdient het de voorkeur een tweede vlak evenwijdig aan de extra delta bereik nemen. aldus de delta ontleedt de vlakken alfa- en bèta volgens twee rechte lijnen evenwijdig met rs.

Snijpunt van een lijn met een plan

En een data-lijn en een vlak dat niet door alpha r. Het snijpunt S tussen de gegevenselementen die onjuist kunnen zijn wanneer r parallel alfa, anders zelf, wanneer r helt ten opzichte alpha. Om dit punt S, de procedure is als volgt:

  • U wordt doorgegeven aan een extra vliegtuig r beta.
  • het bepalen van een lijn is als het snijpunt tussen de vlakken α en β.
  • gedetecteerd tenslotte het gezochte punt S als het snijpunt tussen de rechte lijnen r s.

In aanmerking genomen dat in het geval waarin RS is gevonden dat deze rechte lijnen parallel betekent dat r evenwijdig aan het vlak α.

Incidentie van een lijn r met een oppervlakte projectieve

Incidentie van r met een cilinder

de gegevens P.O. een cilinder K en een lijn r, wanneer vaststaat dat K heeft een cirkelvormige basis behoort tot de eerste projectievlak 1 en as geneigd zijn om dit plan, je wilt mogelijke punten van de incidentie van r met K. bepalen

Het begrip snijpunt van een rechte lijn r de cylinder K berust op het feit dat de vlakken die door de top van K ontleden de tweede twee beschrijvende lijnen, en aangezien een onjuiste punt en de gegeven lijn r identificeren van een enkel vlak alpha, zodat volstaat om de alfa plan om het probleem op te lossen worden geïdentificeerd. Overigens:

  • het eerste nummer van alfa wordt geïdentificeerd door het combineren van het eerste nummer van r met het eerste nummer van een andere regel s en r // coplanair met de as van de cilinder K.
  • Waar de eerste sporen van alfa snijdt de onderste basis van k, passeren de twee generatoren, mn, van kruising tussen alfa- en K.
  • Ten slotte is de punten van de incidentie van r met K, worden geïdentificeerd als de kruising van het genereren van mn met r.

Belangrijk: een analoge methode, zoals hierboven, is het mogelijk het snijpunt van een rechte lijn met elk type van projecterende oppervlak bepalen zoals de conische oppervlakken, piramides, prisma.

(0)
(0)
Commentaren - 0
Geen reacties

Voeg een Commentaar

smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile
Tekens over: 3000
captcha