Jacobi identiteit

In de wiskunde en natuurkunde, de identiteit van Jacobi, wiens naam is te danken aan Carl Gustav Jakob Jacobi, is een eigenschap van bilinearity die afhankelijk is van de volgorde van de evaluatie van de werking datum. Unlike associatieve bewerkingen, is het belangrijk de volgorde van evaluatie van het bedrag dat de Jacobi identiteit moet voldoen.

Definitie

De identiteit van Jacobi is de relatie van de volgende vorm:

waar is de schakelaar.

Een binaire operatie gedefinieerd op een set met een binaire operatie met additief identiteit overeenkomt met de identiteit van Jacobi, indien:

Of als de som van alle permutaties van gelijk moet nul zijn.

Deze identiteit kan worden beschouwd voor een ring die zin heeft, dat wil zeggen dat de beugels kenmerkend de anticommutatore van de elementen van de ring. In het bijzonder kan de identiteit in aanmerking worden genomen en zijn elementen van een algebra en nog meer in het bijzonder, wanneer en duiden vierkante matrices van een veld. Zo'n algebra is over het algemeen niet anticommutative.

De identiteit van Jacobi is ook betrokken bij de definitie van de Lie algebra als een axioma voor de wet van de datum van samenstelling schrijven. In het algemeen is de blootstelling deze compositie is axiomatisch behandeld, in een toepassing constructief wordt gedefinieerd. Relevante toepassingen u in de analytische mechanica en de kwantummechanica.

(0)
(0)
Commentaren - 0
Geen reacties

Voeg een Commentaar

smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile
Tekens over: 3000
captcha