Lattice vermenigvuldiging

Het rooster vermenigvuldiging is een methode om vermenigvuldiging uit te voeren, verspreid naar Italië van de Liber Abaci door Leonardo Fibonacci. Het is gelijk aan de gewone vermenigvuldiging kolom, maar vereist meer ruimte en zien het einde van alle bedragen.

Werkwijze

Het maakt gebruik van een tafel verdeeld in vakjes; de twee getallen vermenigvuldigd worden geschreven boven op de tafel, met de cijfers in overeenstemming van de kolommen en de andere naar rechts, met de cijfers in overeenstemming van de rijen.

Berekent zij alle artikelen tussen een eerste cijfer van het nummer en een cijfer van het tweede getal, schrijft het resultaat in het vierkant dat zich op dezelfde rij en dezelfde kolom; het product wordt geschreven door het kwadraat langs een diagonaal verdelen en aanbrengen van de eenheden cijfer in de onderste helft naar rechts en het uiteindelijke aantal tientallen midden in de linkerbovenhoek.

Ten slotte worden de cijfers opgeteld langs alle diagonalen, uitgaande van de meest rechtse en met de overdracht van de volgende diagonaal.

Bijvoorbeeld, de twee nummers 123 en 405 het schema zoals getoond in figuur vermenigvuldigen

In het voorbeeld worden uitgevoerd van rechts toevoegingen

  • 5 = 5
  • 0 + 1 + 0 = 1
  • 2 + 0 + 1 + 5 = 8
  • 1 + 8 + 0 = 9
  • 4 = 4

resulterend in 49.815.

Als voor de bedragen in elke kolom werden gehouden zou je de gebruikelijke vermenigvuldiging in de kolom te krijgen; Deze bedragen zijn in feite 1 × 405 = 405, 2 x 405 = 810 en 3 x 405 = 1215, met

De methode is ook precies gelijk aan de vermenigvuldiging in kolom uitgevoerd door elk cijfer te vermenigvuldigen:


Er zijn varianten van de hier beschreven werkwijze. Vooral een variant zeer nuttige verwacht de rechthoek hebben "45 graden", zodat de cijfers worden samengevat verticaal in kolommen.


Zij kunnen uiteraard daar overdrachten doen. Bijvoorbeeld, de werkwijze toegepast op geeft:

dat de stappen van de overeenkomstige vermeerdering in kolom illustreert

(0)
(0)
Commentaren - 0
Geen reacties

Voeg een Commentaar

smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile
Tekens over: 3000
captcha