Overtones

De boventonen zijn de componenten van een complex geluid met een frequentie hoger dan die van de fundamentele. Wanneer de frequenties van de boventonen zijn gehele veelvouden van de fundamentele frequentie, worden ze gezegd harmonischen. In het spectrogram van het geluid, worden de boventonen benadrukt door de hoogste grafiek. In het bijzonder, de boventonen voordoen in snaarinstrumenten, blaasinstrumenten en in de menselijke stem.

De berekening

Beschouw een kabel vast bounds benadrukt teneinde een geluidsgolf te produceren; Dit begint heen en weer reist langs het touw en de vergelijking die beschrijft gedrag

waarbij y de dwarse vervorming, x de positie op de horizontale, t is de tijd, de golflengte is, f de frequentie. Opgemerkt zij dat aan de uiteinden van het touw, veronderstel dat L lang moet de oscillatie nul zijn omdat werd aangenomen dat de uitersten zijn bevestigd.

wat leidt tot

Dit resultaat geldt voor touwen of staven tot het uiterste open voor beide zijden of gesloten aan beide kanten vast. Hieruit wordt geconcludeerd dat staande golven die allemaal met een golflengte die een geheel aantal malen de dubbele lengte van het touw. Het getal n is het volgnummer van de harmonischen.

De interpretatie is eenvoudig: een verstoring van een touw of luchtkolom die overeenkomt met de emissie van een harmonieus geluid. Om het als ze overlappen, veroorzaakt door de trilling van het medium, maar alleen die met de golflengte die wij hebben bepaald zijn duurzaam tijd.

Voor slechts één uiteinde of suikerriet aan een zijde open vaste echter alleen waar touwen

Het is goed op te merken dat deze resultaten gelden slechts bij benadering, omdat wordt aangenomen dat de geluidssnelheid is niet afhankelijk van de frequentie. In werkelijkheid, de geluidsgolf zich voortplant met een andere snelheid afhankelijk van de frequentie; als gevolg, de boventonen van de noten van een aantal tools zijn niet harmonieus.

In de praktijk

Een groot aantal boventonen komt overeen met een harmonieus geluid en rijk: cello, bijvoorbeeld, produceert meer dan 10 harmonischen terwijl de blaasinstrumenten eenvoudiger produceren ze niet meer dan 3 of 4. De stemvork, echter, is in staat om uit te zenden een "de" 440 Hertz zeer zuiver, dwz nagenoeg zonder boventonen. De piano, eindelijk, goed vertegenwoordigt de categorie instrumenten die niet produceren harmonischen exact: men spreekt in dit geval van de inharmoniciteit van boventonen.

De boventonen sterk karakteriseren de toon van een instrument, zoals aangegeven door Helmholtz: de eerste harmonische, zo intens genoeg is, geeft 'substantie' naar het geluid; de tweede geeft duidelijkheid, de zesde en de achtste make schrille, de zevende en de negende verergeren het. Instrumenten zonder zelfs harmonischen hebben een kenmerkende stempel "neus", direct herkenbaar.

(0)
(0)
Commentaren - 0
Geen reacties

Voeg een Commentaar

smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile
Tekens over: 3000
captcha