Reuleaux driehoek

FONT SIZE:
fontsize_dec
fontsize_inc
April 17, 2016 Ive Marum R 0 245

De Reuleaux driehoek, waarvan de naam is te danken aan Franz Reuleaux, Duitse ingenieur van de negentiende eeuw, is een niet-triviaal voorbeeld van constante amplitude curve of de curve vlak en convexe bevatte tussen twee parallelle lijnen op een vaste afstand en zijn altijd het aanraken van de zijn grens nog steeds gedraaid. Deze curven zijn niet te worden verward met die welke constante diameter of equicordali worden gedefinieerd.

Gebouw

De bouw van een Reuleaux driehoek deel door de bouw van een gelijkzijdige driehoek, volgens de beschrijving die Euclides biedt in zijn verhandeling Elements. Het begint met het tekenen van een segment van willekeurige lengte; dan wijst het kompas in het ene uiteinde van het segment en trekt een boog van een cirkel met een straal R; Zij herhaalt dezelfde procedure vanuit het andere uiteinde van het segment; op dit punt beide bogen elkaar snijden in een punt dat het hoekpunt van de gelijkzijdige driehoek vormt.

Het uiteindelijk voltooien van de bouw door te putten uit de derde zijde van de boog vermist.

Omtrek en oppervlakte

Perimeter

Een gelijkzijdige driehoek kan van worden gezien als een zesde van de regelmatige zeshoek. Bijgevolg 1 zijde van de Reuleaux driehoek is gelijk aan een zesde van de omtrek met straal. Dan is de omtrek gelijk is aan drie-zesde van de omtrek van de straal. Aangezien deze laatste gelijk is aan de omtrek van de Reuleaux driehoek.

Gebied

Het gebied van de Reuleaux triangle is berekend aangezien het cijfer wordt gevormd door de gelijkzijdige driehoek en de drie overgebleven buitendelen. Het gebied van laatstgenoemde wordt berekend met de voorgaande figuur van de zeshoek ingeschreven in een cirkel: zij gelijk zijn aan de helft van de cirkel minus het gebied van drie gelijkzijdige driehoeken.

Bijgevolg is de oppervlakte van de driehoek van Releaux gelijk is aan de helft van het gebied van de omgeschreven cirkel van de zeshoek afgetrokken tweemaal de oppervlakte van een gelijkzijdige driehoek side. Dus je krijgt.

Dit cijfer ligt op een extremal eigenschappen: zij beschikt over het kleinste gebied onder alle mogelijke bochten met een constante amplitude.

Doeleinden

  • Zij worden vaak gebruikt als boren in de vorm die is afgeleid van een Reuleaux triangle voor het boren van gaten door middel van excentrische rotatie van ongeveer vierkant.
  • De eigenschappen van de Reuleaux driehoek worden ook in de muziek worden uitgebuit: veel picks voor de gitaar, bas, mandoline en andere snaarinstrumenten spelen zijn in feite de karakteristieke vorm van deze driehoek, met het voordeel dat ze door elkaar kunnen worden gebruikt op alle hoeken als hebbende gelijke amplitude. Deze eigenaardigheid geeft deze picks - dan rond - een "tip", bruikbaar voor het maken van de snaren beter trillen en het bereiken van een schoner geluid.
  • Daarnaast is deze driehoek, vrijwel onveranderd in vorm is het deel van de rotor in de wankelmotor.
(0)
(1)
Commentaren - 0
Geen reacties

Voeg een Commentaar

smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile
Tekens over: 3000
captcha