Totaal relatie

In de wiskunde een binaire relatie R in een set X wordt gezegd dat het totaal indien nog gekozen twee elementen a en b in X of is in verband met de b, b is gelegen ten opzichte van.

Met wiskundige notatie de aandoening omdat R is een totale relatie binnen X schrijven

Gegeven een generieke relatie R van een set X, wordt gezegd vergelijkbaar paar X R elk paar {a, b} zodanig dat een Rb of Rb een. Dus je kunt zeggen dat een binaire relatie binnen een set is totaal als alle ongeordende paren van de gehele functie van de vergelijkbaarheid.

Een voorbeeld van de totale verhouding is de verhouding van de reeks reële getallen 'minder dan of gelijk aan ": in feite de data of twee getallen samenvallen, of één kleiner is dan de andere; met andere woorden twee reële getallen zijn beter vergelijkbaar dan het rapport. Het is niet een rapport over de totale werkelijke rapport "minder dan" twee match-ups zijn niet te vergelijken met betrekking tot het. In het algemeen moet elke totale relatie een reflexieve relatie. In plaats daarvan is het niet noodzakelijk een symmetrische relatie, zoals getoond, en is niet noodzakelijkerwijs een transitieve relatie, zoals in de ene gevormd door de paren en.

Andere relaties zijn niet totaal de relatie tussen de sets "zijn subset van" en de relatie van de deelbaarheid tussen positieve gehele getallen.

Het rapport staat vol, zelfs als beperkt tot een zo subsets van de set van rationele of de set van gehele getallen. In feite blijkt in het algemeen dat elke beperking van een totale relatie is ook totaal.

Totaal meldingen van groot belang, zoals door de voorbeelden zijn de totale orders.

Generalisaties

Een rapport wordt gezegd totale linker als voor een in X ten minste één element b zodanig dat een in relatie tot g. Deze definitie komt overeen met die van een meerwaardige functie.

Een rapport wordt gezegd totale recht als voor elke b in X ten minste één element, dat in relatie met g. Merk op dat deze definitie volledig analoog aan die van surjectie.

Beide voorwaarden zijn nauw zwakste van allemaal.

(0)
(0)
Commentaren - 0
Geen reacties

Voeg een Commentaar

smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile
Tekens over: 3000
captcha